Math with Ruben

Մասեր և տոկոսներ(մաս 1)!

Դիտի՛ր և կիսվի՛ր )

SAT Math: Fractions and Percents (Մասեր և Տոկոսներ) Այս տեսանյութի մեջ դիտարկվում են մասերին և տոկոսներին վերաբերող 3 առաջադրանքներ, որոնք օգտակար կլինեն ինչպես SAT ...

Բարև՜,

Այսօրվա տեսանյութը նորովի է և յուրօրինակ, քանի որ *առաջին* տեսանյութն է YouTube-ում և սոցիալական մեդիայում, որում *հայերեն* բացատրությամբ լուծվում են SAT-ի խնդիրներ։

Թեև այն հատկապես նախատեսված է SAT Math քննությանը պատրաստվողների համար, բայց օգտակար կլինի ինչպես միջին, այնպես էլ ավագ դպրոցի աշակերտների համար, որոնք կցանկանան ամրապնդել իրենց գիտելիքները և ինչու ոչ, ծանոթանալ «ամերիկյան» մաթեմատիկայի հետ։

Նախատեսվում է ունենալ տեսանյութերի շարք, որը հայերեն կբացատրի SAT-ի համար անհրաժեշտ ամեն բան՝ հայ դպրոցականներին պատրաստելով ինչպես Հայաստանի ամերիկյան համալսարանի(AUA), այնպես էլ ամերիկյան կրթական համակարգ ունեցող բուհեր ընդունվելուն։

Դե ինչ, դիտի'ր տեսանյութը, թո'ղ քո մեկնաբանությունը, կիսվի'ր ընկերներիդ և ծանոթներիդ հետ, որպեսզի խթանենք *հայերեն* մաթեմատիկայի և *հայերեն* մեդիայի զարգացումը !

SAT Math: Exponents & Radicals (Աստիճաններ և Արմատներ) տեսանյութի մեջ դիտարկվում են աստիճաններին և արմատներին վերաբերող 8 առաջադրանքներ, որոնք օգտակար կլինեն ինչպես ...

Հե՜յ,
Այսօր խոսելու ենք բազմությունների մասին և բացահայտելու ենք Ռասելի հետաքրքրաշարժ պարադոքսը )

Ինչպես գիտենք, բազմությունը ինչ֊որ էլեմենտների(թվեր, պատկերներ, առարկաներ) ոչ կարգավորված հավաքածու է։
Օրինակ՝ բոլոր 8 մլրդ մարդիկ միասին կազմում են մարդկանց բազմությունը և օրինակ այն թվերը, որոնք օգտագործում ենք հաշվելու և համարակալելու համար, կազմում են բնական թվերի բազմությունը(N):

Բազմությունները կարող են ունենալ էլեմենտներ կամ լինել դատարկ։ Սովորական անվանենք այն բազմությունները, որոնք իրենք իրենց որպես էլեմենտ չեն պարունակում։ Օրինակ՝ A = {1, 2} բազմությունը սովորական է, որովհետև {1, 2} բազմությունը չի պատկանում A բազմությանը որպես էլեմենտ(եթե պատկաներ, ապա A֊ն կլիներ {1, 2, {1, 2}}})։ Բայց հիմա էլ, A-ն կրկին սովորական է։ (Փորձի՛ր մեկնաբանության դաշտում պատասխանել, թե ինչու)

Ռասելի պարադոքսը վերաբերում է սովորական/ոչ սովորական բազմություններին։
Ռասելն ասում է․ եկե՛ք դիտարկենք R բազմությունը, որը պարունակում է բոլոր սովորական բազմությունները։ Նկատենք, որ եթե R բազմությունը լիներ սովորական, ապա կպարունակեր իրեն, որովետև R֊ը սովորական բազմությունների բազմությունն է։ Մյուս կողմից, եթե ասում ենք R-ը սովորական է, ապա այն չպետք է պարունակի իրեն։ Հակասություն։
Իսկ եթե R֊ը լիներ ոչ սովորական, ապա պետք է պարունակեր իրեն որպես բազմություն, բայց վերևում ասել ենք, որ R֊ը պարունակում է միայն սովորական բազմություններ։ Հակասություն։

Ըստ քեզ` ինչպե՞ս է հնարավոր ազատվել այս պարադոքսից։