BCS Tutorial
Share
Contact information, map and directions, contact form, opening hours, services, ratings, photos, videos and announcements from BCS Tutorial, Education, Pirojpur.
20/09/2016
set er video tutorial dekhun..
বীজগণিত
উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে
বীজগণিত (ইংরেজি: Algebra) গণিতের একটি শাখা যেখানে গাণিতিক সমীকরণে অজানা সংখ্যাকে প্রতীকের মাধ্যমে উপস্থাপন করা হয়। বীজগণিতে পাটীগণিতের মৌলিক অপারেশনগুলি যেমন- যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ, ইত্যাদি কোন নির্দিষ্ট সংখ্যা ব্যবহার না করেই সম্পাদন করা যায়। প্রাত্যহিক জীবনের নানা গণনায় বীজগণিত কাজে আসে। কোন গাণিতিক সম্পর্ককে সাধারণ সূত্রের আকারে পাটীগণিতের সাহায্যে প্রকাশ করা সম্ভব নয়। পাটিগণিত এরকম কোন সম্পর্কের একটি নির্দিষ্ট উদাহরণ প্রকাশ করতে সক্ষম। কিন্তু বীজগণিতে প্রতীকের সাহায্যে কোন গাণিতিক সম্পর্ক একটি সাধারণ বিবৃতি আকারে প্রকাশ করা সম্ভব।
ইতিহাস
১৯শ শতকের শুরুতে বীজগণিত আধুনিক যুগে পদার্পণ করে। এর প্রথম উদ্ভব হয় গণিতবিদ মুসা আল-খোয়ারিজমির হাত ধরে। তাঁর লেখা 'কিতাব আল জাবর ওয়াল মুকাবিলা' বই এ তিনি সর্বপ্রথম রৈখিক বীজগণিতের ধারণার অবতারনা করেন। সংখ্যা ও বহুপদী রাশি সমাধানের পরিবর্তে বীজগণিতবিদদের দৃষ্টি নিক্ষিপ্ত হয় বিভিন্ন বিমূর্ত গাণিতিক সংগঠনের উপর, যেগুলির আচরণবিধি অন্যান্য গাণিতিক বস্তুর আচরণের সাথে সম্পর্কিত। এরকম একটি বিমূর্ত গাণিতিক সংগঠন হল গ্রুপ; গ্রুপ হচ্ছে কতগুলি উপাদান ও অপারেশনের একটি সেট, যা যেকোন সেট থেকে দুইটি উপাদান নেয় ও ৩য় একটি উপাদান গঠন করে। গ্রুপসমূহ সংখ্যা ব্যবস্থাসমূহের কিছু কিছু ধর্ম অনুসরণ করে, কিন্তু অনেক দিক থেকে এগুলির চেয়ে আলাদা। ১৯শ শতকের গণিতে গ্রুপ প্রধান একীকারক ধারণার একটিতে পরিণত হয়। ফরাসি গণিতবিদ এভারিস্ত গালোয়া ও ওগুস্তাঁ কোশি, ব্রিটিশ গণিতবিদ আর্থার কেলি, নরওয়েজীয় গণিতবিদ নিল্স হেনরিক আবেল ও সোফুস লি গ্রুপসমূহের গবেষণায় উল্লেখযোগ্য অবদান রাখেন।
রাশিমালা
________________________________________
রাশিমালা হল অনেকগুলো পদের সমষ্টি। আর পদ হল কতগুলো মানের সমষ্টি যা যোগ বা বিয়োগের মত প্রক্রিয়া চিহ্নের দ্বারা সংযুক্ত। যেমন, a+b, a-b, 3a+2b, তিনটি বীজগনিতীয় রাশিমালা।
রাশিমালার যে যে অংশ যোগ বা বিয়োগ চিহ্ন দিয়ে যুক্ত করা হয় তাদের প্রতিটিকে পদ বলে। a*b+a÷b রাশিমালাটি দুটি পদ দিয়ে গঠিত। এ রাশিমালার পদ দুটি হল a*b এবং a÷b
যে রাশি তে একটি পদ থাকে তাকে একপদী রাশি বলে, যেমন 2ab। যে রাশিতে দু'টি পদ থাকে তাকে দ্বিপদী রাশি বলে, যেমন 2ab+a। দুই এর অধিক পদ সম্বলিত রাশিকে বহুপদী রাশি বলে, যেমন 2ab+a-b
শতকরা সঙ্ক্রান্ত আলোচনা
________________________________________
প্রশ্ন: শতকরা কী?
উত্তর: শতকরা একটি ভগ্নাংশ, যার হর ১০০।
প্রশ্ন: শতকরা শব্দটিকে সংক্ষেপে কোন প্রতীক দিয়ে প্রকাশ করা হয়?
উত্তর: শতকরা শব্দটিকে সংক্ষেপে ‘%’ এই প্রতীক দিয়ে প্রকাশ করা হয়।
প্রশ্ন: ক্রয়মূল্য অপেক্ষা বিক্রয়মূল্য বেশি হলে কী হয়?
উত্তর: ক্রয়মূল্য অপেক্ষা বিক্রয়মূল্য বেশি হলে লাভ হয়।
প্রশ্ন: লাভ নির্ণয়ের সূত্রটি লেখো।
উত্তর: লাভ=বিক্রয়মূল্য-ক্রয়মূল্য
প্রশ্ন: লাভ কিসের ওপর হিসাব করা হয়?
উত্তর: লাভ ক্রয়মূল্যের ওপর হিসাব করা হয়।
প্রশ্ন: ক্রয়মূল্য অপেক্ষা বিক্রয়মূল্য কম হলে কী হয়?
উত্তর: ক্রয়মূল্য অপেক্ষা বিক্রয়মূল্য কম হলে ক্ষতি বা লোকসান হয়।
প্রশ্ন: ক্ষতি বা লোকসান নির্ণয়ের সূত্রটি লেখো।
উত্তর: ক্ষতি বা লোকসান = ক্রয়মূল্য-বিক্রয়মূল্য।
প্রশ্ন: ক্ষতি কিসের ওপর হিসাব করা হয়?
উত্তর: ক্ষতি ক্রয়মূল্যের ওপর হিসাব করা হয়।
প্রশ্ন: আসল বলতে কী বোঝ?
উত্তর: ব্যাংকে যে টাকা জমা রাখা হয় তা হচ্ছে আসল।
প্রশ্ন: মুনাফা বলতে কী বোঝ?
উত্তর: আসল টাকার অতিরিক্ত যে টাকা ব্যাংক প্রদান করে তা হচ্ছে ব্যাংক প্রদত্ত মুনাফা।
প্রশ্ন: শতকরা মুনাফার হার বলতে কী বোঝ? উত্তর: ১০০ টাকার ওপর এক বছরের জন্য যে মুনাফা ধরা হয় তা হচ্ছে শতকরা মুনাফার হার।
প্রশ্ন: ৪/৫ -কে শতকরায় প্রকাশ করো।
উত্তর: ৮০%।
প্রশ্ন: ১৮%-কে ভগ্নাংশে প্রকাশ করো।
উত্তর: ৯/৫০
প্রশ্ন: ভগ্নাংশের হর কত নিয়ে শতকরা করা হয়?
উত্তর: ১০০।
প্রশ্ন: শতকরা মুনাফার হারের সূত্রটি লেখো।
উত্তর: শতকরা মুনাফার হার।
প্রশ্ন: শতকরা কী?
উত্তর: শতকরা একটি ভগ্নাংশ, যার হর ১০০।
প্রশ্ন: শতকরা শব্দটিকে সংক্ষেপে কোন প্রতীক দিয়ে প্রকাশ করা হয়?
উত্তর: শতকরা শব্দটিকে সংক্ষেপে ‘%’ এই প্রতীক দিয়ে প্রকাশ করা হয়।
প্রশ্ন: ক্রয়মূল্য অপেক্ষা বিক্রয়মূল্য বেশি হলে কী হয়?
উত্তর: ক্রয়মূল্য অপেক্ষা বিক্রয়মূল্য বেশি হলে লাভ হয়।
প্রশ্ন: লাভ নির্ণয়ের সূত্রটি লেখো।
উত্তর: লাভ=বিক্রয়মূল্য-ক্রয়মূল্য
প্রশ্ন: লাভ কিসের ওপর হিসাব করা হয়?
উত্তর: লাভ ক্রয়মূল্যের ওপর হিসাব করা হয়।
প্রশ্ন: ক্রয়মূল্য অপেক্ষা বিক্রয়মূল্য কম হলে কী হয়?
উত্তর: ক্রয়মূল্য অপেক্ষা বিক্রয়মূল্য কম হলে ক্ষতি বা লোকসান হয়।
প্রশ্ন: ক্ষতি বা লোকসান নির্ণয়ের সূত্রটি লেখো।
উত্তর: ক্ষতি বা লোকসান = ক্রয়মূল্য-বিক্রয়মূল্য।
প্রশ্ন: ক্ষতি কিসের ওপর হিসাব করা হয়?
উত্তর: ক্ষতি ক্রয়মূল্যের ওপর হিসাব করা হয়।
প্রশ্ন: আসল বলতে কী বোঝ?
উত্তর: ব্যাংকে যে টাকা জমা রাখা হয় তা হচ্ছে আসল।
প্রশ্ন: মুনাফা বলতে কী বোঝ?
উত্তর: আসল টাকার অতিরিক্ত যে টাকা ব্যাংক প্রদান করে তা হচ্ছে ব্যাংক প্রদত্ত মুনাফা।
প্রশ্ন: শতকরা মুনাফার হার বলতে কী বোঝ? উত্তর: ১০০ টাকার ওপর এক বছরের জন্য যে মুনাফা ধরা হয় তা হচ্ছে শতকরা মুনাফার হার।
প্রশ্ন: ৪/৫ -কে শতকরায় প্রকাশ করো।
উত্তর: ৮০%।
প্রশ্ন: ১৮%-কে ভগ্নাংশে প্রকাশ করো।
উত্তর: ৯/৫০
প্রশ্ন: ভগ্নাংশের হর কত নিয়ে শতকরা করা হয়?
উত্তর: ১০০।
প্রশ্ন: শতকরা মুনাফার হারের সূত্রটি লেখো।
উত্তর: শতকরা মুনাফার হার।
প্রশ্ন: শতকরা কী?
উত্তর: শতকরা একটি ভগ্নাংশ, যার হর ১০০।
প্রশ্ন: শতকরা শব্দটিকে সংক্ষেপে কোন প্রতীক দিয়ে প্রকাশ করা হয়?
উত্তর: শতকরা শব্দটিকে সংক্ষেপে ‘%’ এই প্রতীক দিয়ে প্রকাশ করা হয়।
প্রশ্ন: ক্রয়মূল্য অপেক্ষা বিক্রয়মূল্য বেশি হলে কী হয়?
উত্তর: ক্রয়মূল্য অপেক্ষা বিক্রয়মূল্য বেশি হলে লাভ হয়।
প্রশ্ন: লাভ নির্ণয়ের সূত্রটি লেখো।
উত্তর: লাভ=বিক্রয়মূল্য-ক্রয়মূল্য
প্রশ্ন: লাভ কিসের ওপর হিসাব করা হয়?
উত্তর: লাভ ক্রয়মূল্যের ওপর হিসাব করা হয়।
প্রশ্ন: ক্রয়মূল্য অপেক্ষা বিক্রয়মূল্য কম হলে কী হয়?
উত্তর: ক্রয়মূল্য অপেক্ষা বিক্রয়মূল্য কম হলে ক্ষতি বা লোকসান হয়।
প্রশ্ন: ক্ষতি বা লোকসান নির্ণয়ের সূত্রটি লেখো।
উত্তর: ক্ষতি বা লোকসান = ক্রয়মূল্য-বিক্রয়মূল্য।
প্রশ্ন: ক্ষতি কিসের ওপর হিসাব করা হয়?
উত্তর: ক্ষতি ক্রয়মূল্যের ওপর হিসাব করা হয়।
প্রশ্ন: আসল বলতে কী বোঝ?
উত্তর: ব্যাংকে যে টাকা জমা রাখা হয় তা হচ্ছে আসল।
প্রশ্ন: মুনাফা বলতে কী বোঝ?
উত্তর: আসল টাকার অতিরিক্ত যে টাকা ব্যাংক প্রদান করে তা হচ্ছে ব্যাংক প্রদত্ত মুনাফা।
প্রশ্ন: শতকরা মুনাফার হার বলতে কী বোঝ? উত্তর: ১০০ টাকার ওপর এক বছরের জন্য যে মুনাফা ধরা হয় তা হচ্ছে শতকরা মুনাফার হার।
প্রশ্ন: ৪/৫ -কে শতকরায় প্রকাশ করো।
উত্তর: ৮০%।
প্রশ্ন: ১৮%-কে ভগ্নাংশে প্রকাশ করো।
উত্তর: ৯/৫০
প্রশ্ন: ভগ্নাংশের হর কত নিয়ে শতকরা করা হয়?
উত্তর: ১০০।
প্রশ্ন: শতকরা মুনাফার হারের সূত্রটি লেখো।
উত্তর: শতকরা মুনাফার হার।
1. “শেষ রাত্রির তারা “-কোন জাতীয় গ্রন্থ?
a.গল্প
b.উপন্যাস
c.প্রবন্ধ
d.কাব্য
2. কোনটি স্বরসন্ধির উদাহরণ নয়?
a.মনোযোগ
b.জনৈক
c.সপ্তর্ষী
d.ইত্যাদি
3. বাংলা সাহিত্যের প্রথম মুসলিম নাট্যকার -
a.মীর মশাররফ হোসেন
b.সৈয়দ ওয়ালিউল্লাহ
c.মুনসি প্রেম চাঁদ
d.ইসমাইল হোসেন সিরাজী
4. শরৎচন্দ্র বিলাসী গল্পে ফুটিয়ে তুলেছেনঃ
a.বৈবাহিক সম্পর্কের জটিলতা
b.সাম্প্রদায়িকতার বিষময় ফল
c.সামাজিক সঙ্কীর্ণতা
d.মানব প্রেমের অপূর্ব মহিমা
5. রবীন্দ্রনাথ ঠাকুরের প্রথম প্রকাশিত কাব্য গ্রন্থ কোনটি?
a.বনফুল
b.চিত্রা চৈতালী
c.সোনার তরী
d.হৈমন্তী
6. কোনটি নিপাতনে সিদ্ধ সন্ধির উদাহরণ ?
a.আ+চর্য
b.জল+আশয়
c.মত+ঐক্য
d.ইতি+আদি
7. “আমাদের কবিদের বাণী বহে ক্ষীণ ভীরু ধরনাধারার মতো” এর লেখক-
a.জহির রায়হান
b.রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর
c.কাজী নজরুল ইসলাম
d.আব্দুল ওদুদ
8. নিচের কোনটি স্বরসঙ্গতির উদাহরণ?
a.জন্ম>জনম
b.হিসাব>হিসেব
c.মুক্তা>মুকুতা
d.কন্যা>কইন্যা
9. নিচের কোনটি প্রমথ চৌধুরীর রচনা?
a.কথা ও কবিতা
b.রায়তের কথা
c.শেষ দেখা
d.কথামালা
10. কোন রচনাটি কাজী নজরুল ইসলামের নয়?
a.পুথির প্রতাপ
b.জীবন বন্দনা
c.যৌবনের গান
d.বর্তমান বিশ্বসাহিত্য
দেখি কার কত জ্ঞান আছে................
নিয়মিত পোস্ট পেতে হলে লাইক বা শেয়ার করতে হবে।
এশিয়া মহাদেশের গুরুত্বপূর্ণ তথ্য:-
• এশিয়া মহাদেশ পৃথিবীর বৃহত্তম মহাদেশ। এর আয়তন প্রায় ৪ কেটি ৪৪ লক্ষ ৯৩ হাজার বর্গ কি.মি।
• পৃথিবীর প্রায় ৩০ শতাংশই এশিয়ার অন্তর্গত।
• এশিয়ার বৃহত্তম দেশ- চীন।
• এশিয়ার ক্ষুদ্রতম দেশ- মালদ্বীপ।
• এশিয়ার বৃহত্তম মরুভূমি- গোবি মরুভূমি।
• এশিয়ার বৃহত্তম সাগর- চীন সাগর।
• এশিয়ার বৃহত্তম হ্রদ- কাম্পিয়ান।
• এশিয়ার দীর্ঘতম নদী- ইয়াংসিকিয়াং (চীন)
• সর্বোচ্চ পর্বত শৃঙ্গ- মাউন্ট এভারেস্ট (৮,৮৪৪.৪৬ মি.)
• এশিয়া মহাদেশের উত্তর আমেরিকা থেকে পৃথক হয়েছে- বেরিং প্রণালী দ্বারা।
• আফ্রিকা মহাদেশ পৃথক হয়েছে- লোহিত ও সুয়েজখাল দ্বারা।
• এশিয়া ইউরোপ হতে পৃথক করেছে- বসফরাস প্রণালী।
• এশিয়া এবং ইউরোপকে একত্রে বলা হয়- ইউরোশিয়া।
• তুরস্ক দেশটি ইউরোপ এবং এশিয়ার মাঝে অবস্থিত।
• এশিয়ার সর্বউত্তরের বিন্দু- চেলুসিকিনের অগ্রভাগ।
• একদেশ দুই নীতি কার্যকর- চীনে।
• ফালুগং যে দেশের নিষিদ্ধ সংগঠন- চীন।
Click here to claim your Sponsored Listing.
Category
Telephone
Website
Address
Pirojpur
8500
