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II

Cálculo de la longitud de desarrollo – Fórmula general (que nadie usa)
La fórmula más general para el cálculo de la longitud de desarrollo es la mostrada en la figura (25.4.2.3a)

Además esta fórmula viene acompañada de la siguiente: (25.4.2.3b)

Las variables de esta fórmula son bastantes, y las puedes encontrar detalladas a continuación. En la práctica sin embargo, muchas de éstas pueden simplificarse. La norma ACI hace precisamente eso, pues muchas de las construcciones tienen un modo de construcción que hace que se respeten los recubrimientos mínimos y acero transversal mínimo estipulado por norma.

ld: longitud de desarrollo
λ: valdrá 0.7 para concreto liviano. 1.0 para concreto normal
ψe: 1.5 para barras con revestimiento epóxico y/o zinc y recubrimiento de menos de 3·(db) o separación libre entre barras menor a 6·(db). 1.2 para barras con recubrimiento zinc y/o epóxico con todas las otras condiciones. 1 para barras sin recubrimiento zinc o epóxico.
ψs: 1.2 para (db) mayor a 22mm. 1.0 para (db) menor a 19mm
ψt: 1.3 para barras colocadas encima de 300mm de hormigón fresco. 1.0 en todas las otras situaciones.
db: Diámetro de la barra
f’c: Resistencia característica del hormigón en MPa
fy: Resistencia a la fluencia del acero
Atr: Area de acero transversal (estribos)
s: Espaciamiento entre estribos transversales
n: número de barras que se empalman o desarrollan
Cb: la menor de a) la distancia desde el centro de una barra a la cara del concreto, o b) la mitad de la separación centro a centro de las barras que se desarrollan en [m]
Como verás, son demasiadas variablas que se deben controlar para el uso de estas fórmulas. Es por eso que esta fórmula casi nunca se utiliza.

Menos mal la norma permite utilizar fórmulas simplificadas, donde ciertas variables pueden anularse en situaciones típicas de construcción donde los recubrimientos y espacio entre barras suele respetar el mínimo estipulado por norma.

La fórmula de longitud de desarrollo más utilizada
Como dije, se pueden simplificar las cosas en base al siguiente grupo de fórmulas:

En realidad la norma no lo indica con los dibujos que yo me tomé la libertad de dibujar y reemplazar por el texto que existía. Lo que el texto dice en vez de los dibujos que ves ahí, es lo siguiente:

«Espaciamiento libre entre barras o alambres que se están desarrollando o empalmando por traslapo no menor que db , recubrimiento libre al menos db , y no menos estribos a lo largo de ld que el mínimo del Reglamento // o // espaciamiento libre entre barras o alambres que están siendo desarrollados o empalmados por traslapo no menor que 2db y recubrimiento libre no menor que db»

Sin embargo, como ves, creo que los dibujos, aunque se vean poco profesionales, se entienden mejor.

Ⅲ

Ejemplo 2

La primera alternativa de refuerzo de una losa debe basarse siempre en un sistema de vigas y losa, ya sea en una dirección o en dos direcciones.

En la imagen se ve con trazos en verde las posibles posiciones de las vigas. Lastimosamente existe el inconveniente de no poder conectar con vigas todo el pasillo del centro sin perturbar la arquitectura y por otro lado las vigas irían esviajadas, lo cual resulta incomodo tanto para la arquitectura como para el encofrado.

El arquitecto sugiere 4 columnas en las esquinas del foso se ascensor que en cualquier caso es siempre mejor reemplazar por muros de hormigón armado, para que además absorban eficientemente las fuerzas horizontales.

Las luces en ambas direcciones a la izquierda son de 7m y para que la losa no se deforme en estos sectores tendría que ser muy alta (30 a 35cm de losa alivianada).

La solución a todas vistas apunta a una losa apoyada en columnas sin vigas. Todas las consideraciones anteriores hace que las losas apoyadas en vigas sea una solución incomplatible con la arquitectura.

Las losas en 2 direcciones sin vigas y apoyadas directamente sobre columnas estan prohibidas en zonas de alto riesgo sísmico, por lo que si este inmueble se encuentra esta zona, la última solución no será factible tampoco y se debe replantear la arquitectura.